Redis 布隆过滤器

摘要

Redis官方文档：https://redis.io/documentation (opens new window)

一：前言

A：新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？ Q：布隆过滤器（Bloom Filter），专门解决此类去重问题。去重的同时，在空间上还能节省90%以上，只是稍微有那么点不准确，也就是有一定的误判概率

二：定义

布隆过滤器可以理解为一个不怎么精确的 set 结构，当你使用它的 contains 方法判断某个对象是否存在时，它可能会误判。但是布隆过滤器也不是特别不精确，只要参数设置的合理，它的精确度可以控制的相对足够精确，只会有小小的误判概率。

当布隆过滤器说某个值存在时，这个值可能不存在；当它说不存在时，那就肯定不存在。

三：适合版本

Redis 4.0 开始为布隆过滤器提供了插件，作为一个插件加载到 Redis Server中。

四：基本使用

布隆过滤器有二个基本指令，bf.add 添加元素，bf.exists 查询元素是否存在，它的用法和 set 集合的 sadd 和 sismember 差不多。注意 bf.add 只能一次添加一个元素，如果想要一次添加多个，就需要用到 bf.madd 指令。同样如果需要一次查询多个元素是否存在，就需要用到 bf.mexists 指令。

相关命令

> bf.add codehole user1
(integer) 1
> bf.add codehole user2
(integer) 1
> bf.add codehole user3
(integer) 1
> bf.exists codehole user1
(integer) 1
> bf.exists codehole user2
(integer) 1
> bf.exists codehole user3
(integer) 1
> bf.exists codehole user4
(integer) 0
> bf.madd codehole user4 user5 user6
1) (integer) 1
2) (integer) 1
3) (integer) 1
> bf.mexists codehole user4 user5 user6 user7
1) (integer) 1
2) (integer) 1
3) (integer) 1
4) (integer) 0

五：降低误判

上面使用的布隆过滤器只是默认参数的布隆过滤器，它在我们第一次 add 的时候自动创建。Redis 其实还提供了自定义参数的布隆过滤器，需要我们在 add 之前使用 bf.reserve 指令显式创建。如果对应的 key 已经存在，bf.reserve 会报错。bf.reserve 有三个参数，分别是 key, error_rate 和 initial_size。错误率越低，需要的空间越大。initial_size 参数表示预计放入的元素数量，当实际数量超出这个数值时，误判率会上升。

所以需要提前设置一个较大的数值避免超出导致误判率升高。如果不使用 bf.reserve，默 认的 error_rate 是 0.01，默认的 initial_size 是 100。

** 注意事项： ** 布隆过滤器的 initial_size 估计的过大，会浪费存储空间，估计的过小，就会影响准确率，用户在使用之前一定要尽可能地精确估计好元素数量，还需要加上一定的冗余空间以避免实际元素可能会意外高出估计值很多。

布隆过滤器的 error_rate 越小，需要的存储空间就越大，对于不需要过于精确的场合，error_rate 设置稍大一点也无伤大雅。比如在新闻去重上而言，误判率高一点只会让小部分文章不能让合适的人看到，文章的整体阅读量不会因为这点误判率就带来巨大的改变。

六：原理

每个布隆过滤器对应到 Redis 的数据结构里面就是一个大型的位数组和几个不一样的无偏 hash 函数。所谓无偏就是能够把元素的 hash 值算得比较均匀。

向布隆过滤器中添加 key 时，会使用多个 hash 函数对 key 进行 hash 算得一个整数索引值然后对位数组长度进行取模运算得到一个位置，每个 hash 函数都会算得一个不同的位置。再把位数组的这几个位置都置为 1 就完成了 add 操作。

向布隆过滤器询问 key 是否存在时，跟 add 一样，也会把 hash 的几个位置都算出来，看看位数组中这几个位置是否都位 1，只要有一个位为 0，那么说明布隆过滤器中这个key 不存在。如果都是 1，这并不能说明这个 key 就一定存在，只是极有可能存在，因为这些位被置为 1 可能是因为其它的 key 存在所致。如果这个位数组比较稀疏，这个概率就会很大，如果这个位数组比较拥挤，这个概率就会降低。

使用时不要让实际元素远大于初始化大小，当实际元素开始超出初始化大小时，应该对布隆过滤器进行重建，重新分配一个 size 更大的过滤器，再将所有的历史元素批量 add 进 去 (这就要求我们在其它的存储器中记录所有的历史元素)。因为 error_rate 不会因为数量超出就急剧增加，这就给我们重建过滤器提供了较为宽松的时间。

七：空间占用估计

布隆过滤器有两个参数，第一个是预计元素的数量 n，第二个是错误率 f。公式根据这两个输入得到两个输出，第一个输出是位数组的长度 l，也就是需要的存储空间大小 (bit)，第二个输出是 hash 函数的最佳数量 k。hash 函数的数量也会直接影响到错误率，最佳的数量会有最低的错误率。

	k=0.7*(l/n) # 约等于
	f=0.6185^(l/n) # ^ 表示次方计算，也就是 math.pow

从公式中可以看出：

1. 位数组相对越长 (l/n)，错误率 f 越低，这个和直观上理解是一致的
2. 位数组相对越长 (l/n)，hash 函数需要的最佳数量也越多，影响计算效率
3. 当一个元素平均需要 1 个字节 (8bit) 的指纹空间时 (l/n=8)，错误率大约为 2%
4. 错误率为 10%，一个元素需要的平均指纹空间为 4.792 个 bit，大约为 5bit
5. 错误率为 1%，一个元素需要的平均指纹空间为 9.585 个 bit，大约为 10bit
6. 错误率为 0.1%，一个元素需要的平均指纹空间为 14.377 个 bit，大约为 15bit

你也许会想，如果一个元素需要占据 15 个 bit，那相对 set 集合的空间优势是不是就没有那么明显了？这里需要明确的是，set 中会存储每个元素的内容，而布隆过滤器仅仅存储元素的指纹。元素的内容大小就是字符串的长度，它一般会有多个字节，甚至是几十个上百个字节，每个元素本身还需要一个指针被 set 集合来引用，这个指针又会占去 4 个字节或 8 个字节，取决于系统是 32bit 还是 64bit。而指纹空间只有接近 2 个字节，所以布隆过滤器的空间优势还是非常明显的。

布隆过滤器 (opens new window)

八：误判率变化

当实际元素超出预计元素时，错误率会有多大变化，它会急剧上升么，还是平缓地上升，这就需要另外一个公式，引入参数 t 表示实际元素和预计元素的倍数。

	f=(1-0.5^t)^k # 极限近似，k 是 hash 函数的最佳数量

当 t 增大时，错误率，f 也会跟着增大，分别选择错误率为 10%,1%,0.1% 的 k 值，画出它的曲线进行直观观察。

从这个图中可以看出曲线还是比较陡峭的： 1、错误率为 10% 时，倍数比为 2 时，错误率就会升至接近 40%，这个就比较危险了 2、错误率为 1% 时，倍数比为 2 时，错误率升至 15%，也挺可怕的 3、错误率为 0.1%，倍数比为 2 时，错误率升至 5%，也比较悬了

九：其他应用场景

在爬虫系统中，我们需要对 URL 进行去重，已经爬过的网页就可以不用爬了。但是URL 太多了，几千万几个亿，如果用一个集合装下这些 URL 地址那是非常浪费空间的。这时候就可以考虑使用布隆过滤器。它可以大幅降低去重存储消耗，只不过也会使得爬虫系统错过少量的页面。

布隆过滤器在 NoSQL 数据库领域使用非常广泛，我们平时用到的 HBase、Cassandra 还有 LevelDB、RocksDB 内部都有布隆过滤器结构，布隆过滤器可以显著降低数据库的 IO 请求数量。当用户来查询某个 row 时，可以先通过内存中的布隆过滤器过滤掉大量不存在的row 请求，然后再去磁盘进行查询。

邮箱系统的垃圾邮件过滤功能也普遍用到了布隆过滤器，因为用了这个过滤器，所以平时也会遇到某些正常的邮件被放进了垃圾邮件目录中，这个就是误判所致，概率很低。

十：拓展阅读

布隆过滤器的原理深入：布隆过滤器 (opens new window)

十一：参考文献

• 《Redis深度历险：核心原理和应用实践 - 钱文品》
• 官方文档 (opens new window)